DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A CARGA AXIAL
TRACCIÓN Y FLEXOTRACCIÓN.
TRACCIÓN.
Un elemento
está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas internas
en sentido opuesto que tienden a estirarlo.
Por lo tanto los cuerpos que trabajan a
tracción deben estar diseñados de manera tal que resista la fuerza y no ceda a
la deformación. Dentro de este concepto podemos encontrar principalmente cables
como los de un puente colgante. Estos al estar sometidos a tracción deben tener
la fuerza necesaria para resistir el peso y evitar que el puente caiga. Una lámpara que está colgada del techo, y tensores son elementos que resisten
este tipo de esfuerzos.
Resistencia
a la tracción.
Las deformaciones que sufre un material
son alargamientos, consecuencia del esfuerzo al que está sometido por la acción
de dos fuerzas colineales y opuestas en una misma dirección.
Ensayo
a tracción.
El ensayo de
tracción tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia última
y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales. Se
requiere una máquina, prensa hidráulica por lo general, capaz de: a) Alcanzar
la fuerza suficiente para producir la fractura de la probeta. b) Controlar la
velocidad de aumento de fuerzas. c) Registrar las fuerzas, F, que se aplican y
los alargamientos, ∆L, que se observan en la probeta.
·
Deformación
elástica: deformación que consiste en aumento de longitud y
contracción de su sección.
·
Deformación
plástica: deformación
permanente, no existe recuperación a la posición original.
Ningún material de construcción debe
estar sometido a cargas que sobrepasen el límite de elasticidad de cualquiera
de sus partes.
Los cuerpos que trabajan a tracción
deben estar diseñados de manera tal que resista la fuerza y no ceda a la
deformación. Dentro de este concepto podemos encontrar principalmente cables
como los de un puente colgante. Estos al estar sometidos a tracción deben tener
la fuerza necesaria para resistir el peso y evitar que el puente caiga. Una lámpara que está colgada del techo, y tensores son elementos que
resisten este tipo de esfuerzos.
Son muchos los materiales que se utilizan
en obras de arquitectura o de ingeniería
que se ven
sometidos a tracción en los diversos procesos mecánicos, tales como las rocas, la madera, el hormigón, el acero, varios materiales, etc.
Cada material posee cualidades propias
que definen su comportamiento ante la tracción. Algunas de ellas son: elasticidad (módulo de elasticidad), plasticidad, ductilidad, fragilidad.
Los materiales pétreos, en general, son
poco resistentes a la tracción, soportan mucho mejor los esfuerzos de
compresión que los de tracción, se rompen cuando sobrepasan el límite de
resistencia a la tracción. Sin embargo, los perfiles laminados de acero,
empleados en la construcción de edificios, son muy resistentes a la tracción y
se considera uno de los materiales idóneos para ello, los metales, debido a su
ductilidad, solo sufren un estrechamiento de la sección central.
FLEXO-TRACCIÓN
Es un caso muy común en vigas, puesto
que en ella se presentan fuerzas en sentido perpendicular a su eje que tienden
a doblarla esto genera que la viga flexione y a su vez presente un esfuerzo de
tracción en la parte baja de la viga, por lo tanto estas tienen que ser
diseñadas para recibir la combinación de ambos esfuerzos.
CONEXIONES A TRACCIÓN
La función de
las conexiones es transmitir las fuerzas en los extremos de los miembros al
marco de la estructura. Estas fuerzas son: fuerzas axiales a compresión y
tracción, momentos flectores, fuerzas cortantes y momentos de torsión. Tales
fuerzas pueden actuar de manera individual o combinada.
Las uniones de elementos estructurales de
acero están regidas bajo las normas AISC “American Institution of Steel
Contruction”(200) dentro del cual se reflejan los dos métodos existentes, el
LRFD “Load and Resistance Factor Desing” y ASD “Allowable Stress Design”, por
los cuales se puede realizar el diseño y cálculos de las conexiones.
·
Conexiones
Apernadas:
Forma
frecuente de materializar uniones entre elementos de una estructura metálica es
mediante pernos.
Ventajas: Método simple de conexión en obra,
bajo nivel de calificación requerido para construirlas, la facilidad de
inspección y reemplazo de partes dañadas y la mayor calidad que se obtiene al
hacerlas en obra comparadas con conexiones soldadas, lo que las convierte en
una solución de conexión más económica que la soldadura en obra
Desventajas Requiere de perforación de las planchas
y elementos a conectar, se requiere del
mayor cuidado requerido en la elaboración de los detalles de conexión para
evitar errores en la fabricación y montaje.
Pernos
Estructurales.
Cada estructura es un ensamblaje de
partes o miembros individuales que deben ser unidos de alguna manera,
usualmente en sus extremos; por medio de pasadores, como remaches o pernos.
Pernos
de alta resistencia.
Los dos tipos
básicos de pernos de alta resistencia son designados por ASTM como A325 y A490.
Estos pernos tienen cabeza hexagonal y se usan con tuercas hexagonales no
terminadas.
Pernos A325 son de acero con mediano
contenido de carbono, tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia varía
aproximadamente entre 5700 a 6470 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos
A490 son también tratados al calor, pero son de acero aleado con un esfuerzo de
fluencia de 8085 a 9140 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A449 son
usados ocasionalmente cuando se necesitan diámetros mayores de 1½" hasta
3".
Las juntas formadas por pernos de alta
resistencia se pueden diseñar de dos maneras:
Conexiones
críticas a deslizamiento
(tipo de fricción): donde se desea una alta resistencia a deslizamiento bajo
cargas de servicio.
Conexiones
tipo aplastamiento:
donde no es necesaria una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de
servicio.
Para
conexiones tipo aplastamiento:
-Pernos
sometidos a corte, la resistencia a corte del perno y la resistencia al
aplastamiento de los agujeros de los pernos.
-Pernos
sometidos a tracción, resistencia a tracción del perno.
-Pernos sometidos a corte y tracción, resistencia a la
tracción del perno incluyendo el efecto del corte presente y la resistencia al
aplastamiento del agujero.
Para
conexiones críticas al deslizamiento
-Pernos sometidos a corte, resistencia
al deslizamiento, resistencia a corte del perno y resistencia al aplastamiento del
agujero.
-Pernos
sometidos a corte y tracción combinados, resistencia al deslizamiento
incluyendo el efecto de la fuerza presente a tracción, resistencia a corte de
los pernos y resistencia al aplastamiento en los agujeros.
Resistencia
al Aplastamiento en los Agujeros de los Pernos
Este
estado límite considera tanto fractura por desgarramiento de las partes
conectadas y deformación alrededor de los agujeros de los pernos.
La resistencia al aplastamiento es
función del material que se conecta, el tipo de agujero y el espaciamiento y la
distancia a los bordes; es independiente del tipo de perno y la presencia o
ausencia de la rosca en el área de aplastamiento.
La
norma AISC-LRFD, especifica la resistencia de diseño al aplastamiento como ᵠ Rn
donde ᵠ = 0.75 y Rn es la resistencia nominal por aplastamiento y se debe
chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones críticas
al deslizamiento. La resistencia nominal por aplastamiento es:
a)
Cuando d0 1.5 d o s 3 d y existen dos o más pernos en la línea de
fuerza:
Cuando la deformación alrededor de los
agujeros de los pernos es una consideración de diseño: Rn = 2.4 d t Fy
Cuando la deformación alrededor de los
agujeros de los pernos no es una consideración de diseño, para el perno más
cercano al borde
y para los
pernos restantes:
Para agujeros
de ranura larga perpendicular a la línea de fuerza:
b)
Cuando d0 < 1.5 d o s < 3 d o para una sola fila de pernos en la línea de
acción de la fuerza:
- Para
agujeros estándar, agujeros de ranura larga o corta
- Para el
agujero de un perno o para el agujero más cercano al borde cuando dos o más
pernos están en la línea de acción de la fuerza.
-Y para los
pernos restantes
-Para
agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de la fuerza:
-Y para los
pernos restantes
d0 = distancia medida a lo largo de la línea de acción de la
fuerza desde el borde de la parte conectada al centro de un agujero estándar o
el centro de un agujero de ranura larga o corta perpendicular a la línea de
acción de la fuerza. Para agujeros agrandados y de ranura paralelos a la línea
de acción de la fuerza, Le se incrementará con el factor C2 de la tabla J3.8.
S = distancia medida a lo largo de la línea de acción de las
fuerzas entre los centros de agujeros estándar o entre los centros de agujeros
de ranura corta o larga perpendiculares a la línea de acción de la fuerza. Para
agujeros agrandados, de ranura corta o larga paralelos a la línea de acción de
la fuerza, s se incrementará por el factor C1 de la tabla J3.7.
d
= diámetro nominal del perno, t = espesor de la parte conectada crítica. Para
pernos avellanados y remaches, dedúzcase la mitad de la profundidad del
avellanado, Fu = Resistencia mínima de agotamiento en tracción especificada
para la parte conectada.
·
Conexiones soldadas
La soldadura
consiste en unir dos piezas de acero mediante la fusión superficial de las
caras a unir en presencia de calor. Se ejecuta con o sin aporte de material
agregado. Son procedimientos que mediante la aplicación de energía manifestada
en calor y/o presión permiten lograr la unión íntima y permanente de elementos
metálicos dejándolos con la continuidad apta para que trabajen mecánicamente
como un todo homogéneo, conservando sus cualidades físicas, sus cualidades de
trabajo a tracción, compresión, flexión, etc.
Ventajas: Otorga mayor rigidez a las
conexiones, demanda menor cantidad de acero para materializar la conexión,
permite una significativa reducción de costos de fabricación, evita las perforaciones en los elementos
estructurales y simplifica los nudos complejos.
Desventajas: Las
conexiones rígidas pueden no ser óptimas en el diseño. La revisión de las
conexiones soldadas no es muy sencilla con respecto al resto, La creencia de la
baja resistencia a la fatiga en conexiones soldadas, son mucho más costosas que las soluciones apernadas.
Las propiedades
resistentes de la sección de una soldadura o de un grupo de soldadura, se
determina considerando su longitud y garganta efectiva.
Los tipos de
soldadura más comunes son las soldaduras de filetes, soldaduras de filete,
soldaduras de tapón, soldadura de ranura.
ÁREA EFECTIVA
El área
efectiva del acero es el producto de la superficie de sección transversal de
una armadura de acero por el coseno del ángulo que viene determinada por su eje
y la dirección para la que se considera efectiva
Áreas a Tracción en Conexiones Apernadas.
Área
Neta Efectiva.
El área neta efectiva de un miembro
estructural conectado, se obtiene de multiplicar el área neta calculada, por un
coeficiente de reducción Ct
1. Este
coeficiente toma en cuenta el efecto de “corte diferido” pues la sección
cercana a los conectores permanece plana. Ct refleja la eficiencia en la
distribución de las tensiones en la conexión.
1. Este
coeficiente toma en cuenta el efecto de “corte diferido” pues la sección
cercana a los conectores permanece plana. Ct refleja la eficiencia en la
distribución de las tensiones en la conexión.
La longitud L es la distancia paralela a
la línea de acción de la fuerza, entre el primer y el último de los pernos en
una línea de la conexión efectuada. La longitud efectiva de la conexión se
reduce en la distancia x medida a partir del ángulo de transferencia:
Dónde: L es la longitud de la conexión y X es la
distancia del baricentro del perfil al plano de transferencia de la carga.
Áreas a Tracción en Conexiones Soldadas.
Área
Neta Efectiva.
Cuando la fuerza de tracción es transmitida
solamente por cordones de soldadura transversales Ct=1.0
Área
Neta Efectiva = Ae = CtAn
Cuando la fuerza de tracción es
transmitida a una placa mediante cordones de soldadura longitudinales a lo
largo de ambos bordes próximos al extremo de la placa, debe ser L
W
W
Ejemplo de planos críticos en la sección neta efectiva y
por bloque de corte.
En ocasiones se presentan casos en los
que no resulta claro que secciones deben considerarse para el cálculo del
bloque de cortante. En tales situaciones el proyectista debe usar su buen
juicio.
PANDEO
Puede calificarse al pandeo como un
fenómeno que obedece a la inestabilidad elástica de ciertos materiales al ser
sometidos a una compresión. La manifestación de fenómeno se evidencia por la
aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal
de compresión.
En ingeniería estructural el fenómeno
aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de
una flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de
esfuerzos axiales de cierta importancia.
Existen tres modos
principales de pandeo de miembros en compresión axial.
PANDEO
GENERAL
Es una deformación lateral, alrededor de
los dos ejes principales y centroidales de la columna y suele ser crítico
alrededor del eje de menor resistencia si la columna carece de soportes
laterales intermedios.
PANDEO
LOCAL
Esta deformación ocurre cuando alguna
parte o partes de la sección transversal son tan delgadas que se pandean
localmente en compresión antes de que alguno de los otros pandeos pueda
ocurrir. La susceptibilidad de una columna a pandearse localmente se mide por
la relación ancho/grueso de patines y almas.
PANDEO POR FLEXOTORSIÓN
El pandeo por torsión o flexotorsión, es
un modo de falla de las columnas cuya sección transversal es asimétrica o
tienen un eje de simetría, pero baja resistencia a la torsión, como las
columnas fabricadas con ángulos, y de las secciones que tienen dos ejes de
simetría en forma de cruz, constituida por placas delgadas y ocurre cuando las
placas se pandean por flexión simultáneamente y en la misma dirección.
COMPORTAMIENTO DE MIEMBROS COMPRIMIDOS
Uno de los elementos o miembros
estructurales básicos de toda estructura, es la columna aislada, ya que tiene
como función principal transmitir la carga de compresión axial de un punto de
la estructura a otro. Por esta razón, el nombre correcto de este tipo de acción
estructural es “compresión axial”. Las columnas reales trabajan generalmente en
flexo-compresión (acción simultánea de flexión y compresión axial) y suelen
estar unidas a otros elementos estructurales, de manera que su comportamiento
depende, en buena parte, de la estructura completa.
Sin embargo, el estudio de la columna
aislada comprimida axialmente constituye un antecedente fundamental para
resolver el problema de los elementos estructurales flexo-comprimidos. Las
columnas reales tienen imperfecciones geométricas iniciales: ni sus ejes
centroidales son una línea recta, ni las cargas están aplicadas exactamente en
los centroides de las secciones transversales. Esto hace que la compresión no
sea rigurosamente axial por lo que ocasiona, desde el inicio, deflexiones
laterales y momentos flexionantes que aumentan con rapidez y causan,
eventualmente, la falla del miembro por la acción combinada de compresión axial
y flexión en dos direcciones (flexocompresión). Sin embargo, durante muchos años las
columnas se trataron como si fuesen perfectas y su falla se produjese por
pandeo, conservándose rectas hasta el agotamiento de su rigidez lateral.
CRITERIOS Y MÉTODOS DE DISEÑO EN ELEMENTOS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN
Los elementos estructurales son
diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de
requisitos, que frecuentemente incluyen:
- Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento.
- Criterio de rigidez, consistente en que bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles.
- Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos auto-amplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.
- Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural.
APLICACIONES DE TABLAS Y NORMAS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS A TRACCIÓN Y
COMPRESIÓN.
NORMAS:
A nivel mundial la industria del acero ha
establecido códigos, especificaciones y normas diversas que orientan su
aplicabilidad.
ORGANISMOS QUE NORMAN LA CONSTRUCCIÓN CON ACERO
COVENIN
(Comisión Venezolana de Normas
Industriales)
MINDUR (Normas para estructuras de Edificaciones del Ministerio
del Desarrollo Urbano). .
ASTM (American Society for
Testing and Materials -Sociedad Americana de Prueba de Materiales)
AWS (American Welding Society- Sociedad Americana
de Soldadura.
AISC (American Institute of
Steel Construcctión - Instituto Americano de Construcción en Acero )
AISI (American Iron and Steel
Institute- Instituto Americano del Hierro y del Acero )
SDI ( Steel Deck Institute – Instituto de
Cubiertas de Acero).
RSI ( Reinforcing Steel
Institute – Instituto de Acero de Refuerzo )
ANSI ( American National
Standards Institute – Instituto Americano de Estándares Nacionales)
LRFD ( Load and Resistance
Factor Design – Factores de Diseño por Carga y Resistencia)
ASD ( Allowable Stress Design – Diseño por
Esfuerzos permisibles )
RSFM ( Residential Steel
Framing Manual – Manual de Marcos o Armaduras de Acero para Residencias
CSPSBB ( Code of Standard
Practice for Steel Buildings and Bridges – Códigos Estándares en el uso del
acero para edificios y puentes )
AASHTO ( American Association of
State Highway and Transportatión Officials – Asociación Americana Oficial de
Transportes y Carreteras Estatales
TABLAS.
PROBLEMA
1.- La figura
adjunta muestra dos cilindros concéntricos que soportan una carga axial de
100KN. Si el cilindro de la izquierda es de acero (E=200 GPa) y el de la
derecha de hierro fundido (E=80 GPa), Calcule:
a) El
esfuerzo unitario de cada cilindro en MPa.
b) La
deformación unitaria de cada cilindro.
c) El
alargamiento de cada cilindro en mm.
