DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A CARGA AXIAL

TRACCIÓN Y FLEXOTRACCIÓN.

TRACCIÓN.

Un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas internas en sentido opuesto que tienden a estirarlo.

Por lo tanto los cuerpos que trabajan a tracción deben estar diseñados de manera tal que resista la fuerza y no ceda a la deformación. Dentro de este concepto podemos encontrar principalmente cables como los de un puente colgante. Estos al estar sometidos a tracción deben tener la fuerza necesaria para resistir el peso y evitar que el puente caiga. Una lámpara que está colgada del techo, y tensores son elementos que resisten este tipo de esfuerzos.

Resistencia a la tracción.

Las deformaciones que sufre un material son alargamientos, consecuencia del esfuerzo al que está sometido por la acción de dos fuerzas colineales y opuestas en una misma dirección.

Ensayo a tracción.

El ensayo de tracción tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia última y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una máquina, prensa hidráulica por lo general, capaz de: a) Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la probeta. b) Controlar la velocidad de aumento de fuerzas. c) Registrar las fuerzas, F, que se aplican y los alargamientos, ∆L, que se observan en la probeta.

· Deformación elástica: deformación que consiste en aumento de longitud y contracción de su sección.

· Deformación plástica: deformación permanente, no existe recuperación a la posición original.

Ningún material de construcción debe estar sometido a cargas que sobrepasen el límite de elasticidad de cualquiera de sus partes.

Los cuerpos que trabajan a tracción deben estar diseñados de manera tal que resista la fuerza y no ceda a la deformación. Dentro de este concepto podemos encontrar principalmente cables como los de un puente colgante. Estos al estar sometidos a tracción deben tener la fuerza necesaria para resistir el peso y evitar que el puente caiga. Una lámpara que está colgada del techo, y tensores son elementos que resisten este tipo de esfuerzos.

Son muchos los materiales que se utilizan en obras de arquitectura o de ingeniería que se ven sometidos a tracción en los diversos procesos mecánicos, tales como las rocas, la madera, el hormigón, el acero, varios materiales, etc.

Cada material posee cualidades propias que definen su comportamiento ante la tracción. Algunas de ellas son: elasticidad (módulo de elasticidad), plasticidad, ductilidad, fragilidad.

Los materiales pétreos, en general, son poco resistentes a la tracción, soportan mucho mejor los esfuerzos de compresión que los de tracción, se rompen cuando sobrepasan el límite de resistencia a la tracción. Sin embargo, los perfiles laminados de acero, empleados en la construcción de edificios, son muy resistentes a la tracción y se considera uno de los materiales idóneos para ello, los metales, debido a su ductilidad, solo sufren un estrechamiento de la sección central.

FLEXO-TRACCIÓN

Es un caso muy común en vigas, puesto que en ella se presentan fuerzas en sentido perpendicular a su eje que tienden a doblarla esto genera que la viga flexione y a su vez presente un esfuerzo de tracción en la parte baja de la viga, por lo tanto estas tienen que ser diseñadas para recibir la combinación de ambos esfuerzos.

CONEXIONES A TRACCIÓN

La función de las conexiones es transmitir las fuerzas en los extremos de los miembros al marco de la estructura. Estas fuerzas son: fuerzas axiales a compresión y tracción, momentos flectores, fuerzas cortantes y momentos de torsión. Tales fuerzas pueden actuar de manera individual o combinada.

Las uniones de elementos estructurales de acero están regidas bajo las normas AISC “American Institution of Steel Contruction”(200) dentro del cual se reflejan los dos métodos existentes, el LRFD “Load and Resistance Factor Desing” y ASD “Allowable Stress Design”, por los cuales se puede realizar el diseño y cálculos de las conexiones.

· Conexiones Apernadas:

Forma frecuente de materializar uniones entre elementos de una estructura metálica es mediante pernos.

Ventajas: Método simple de conexión en obra, bajo nivel de calificación requerido para construirlas, la facilidad de inspección y reemplazo de partes dañadas y la mayor calidad que se obtiene al hacerlas en obra comparadas con conexiones soldadas, lo que las convierte en una solución de conexión más económica que la soldadura en obra

Desventajas Requiere de perforación de las planchas y elementos a conectar, se requiere del mayor cuidado requerido en la elaboración de los detalles de conexión para evitar errores en la fabricación y montaje.

Pernos Estructurales.

Cada estructura es un ensamblaje de partes o miembros individuales que deben ser unidos de alguna manera, usualmente en sus extremos; por medio de pasadores, como remaches o pernos.

Pernos de alta resistencia.

Los dos tipos básicos de pernos de alta resistencia son designados por ASTM como A325 y A490. Estos pernos tienen cabeza hexagonal y se usan con tuercas hexagonales no terminadas.

Pernos A325 son de acero con mediano contenido de carbono, tratados al calor, su esfuerzo a la fluencia varía aproximadamente entre 5700 a 6470 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A490 son también tratados al calor, pero son de acero aleado con un esfuerzo de fluencia de 8085 a 9140 kgf/cm2, dependiendo del diámetro. Los pernos A449 son usados ocasionalmente cuando se necesitan diámetros mayores de 1½" hasta 3".

Las juntas formadas por pernos de alta resistencia se pueden diseñar de dos maneras:

Conexiones críticas a deslizamiento (tipo de fricción): donde se desea una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio.

Conexiones tipo aplastamiento: donde no es necesaria una alta resistencia a deslizamiento bajo cargas de servicio.

Para conexiones tipo aplastamiento:

-Pernos sometidos a corte, la resistencia a corte del perno y la resistencia al aplastamiento de los agujeros de los pernos.

-Pernos sometidos a tracción, resistencia a tracción del perno.

-Pernos sometidos a corte y tracción, resistencia a la tracción del perno incluyendo el efecto del corte presente y la resistencia al aplastamiento del agujero.

Para conexiones críticas al deslizamiento

-Pernos sometidos a corte, resistencia al deslizamiento, resistencia a corte del perno y resistencia al aplastamiento del agujero.

-Pernos sometidos a corte y tracción combinados, resistencia al deslizamiento incluyendo el efecto de la fuerza presente a tracción, resistencia a corte de los pernos y resistencia al aplastamiento en los agujeros.

Resistencia al Aplastamiento en los Agujeros de los Pernos

Este estado límite considera tanto fractura por desgarramiento de las partes conectadas y deformación alrededor de los agujeros de los pernos.

La resistencia al aplastamiento es función del material que se conecta, el tipo de agujero y el espaciamiento y la distancia a los bordes; es independiente del tipo de perno y la presencia o ausencia de la rosca en el área de aplastamiento.

La norma AISC-LRFD, especifica la resistencia de diseño al aplastamiento como ᵠ Rn donde ᵠ = 0.75 y Rn es la resistencia nominal por aplastamiento y se debe chequear tanto para conexiones tipo aplastamiento como para conexiones críticas al deslizamiento. La resistencia nominal por aplastamiento es:

a) Cuando d₀ 1.5 d o s 3 d y existen dos o más pernos en la línea de fuerza:

Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos es una consideración de diseño: Rn = 2.4 d t F_y

Cuando la deformación alrededor de los agujeros de los pernos no es una consideración de diseño, para el perno más cercano al borde

y para los pernos restantes:

Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de fuerza:

b) Cuando d0 < 1.5 d o s < 3 d o para una sola fila de pernos en la línea de acción de la fuerza:

- Para agujeros estándar, agujeros de ranura larga o corta

- Para el agujero de un perno o para el agujero más cercano al borde cuando dos o más pernos están en la línea de acción de la fuerza.

-Y para los pernos restantes

-Para agujeros de ranura larga perpendicular a la línea de la fuerza:

-Y para los pernos restantes

d0 = distancia medida a lo largo de la línea de acción de la fuerza desde el borde de la parte conectada al centro de un agujero estándar o el centro de un agujero de ranura larga o corta perpendicular a la línea de acción de la fuerza. Para agujeros agrandados y de ranura paralelos a la línea de acción de la fuerza, Le se incrementará con el factor C2 de la tabla J3.8.

S = distancia medida a lo largo de la línea de acción de las fuerzas entre los centros de agujeros estándar o entre los centros de agujeros de ranura corta o larga perpendiculares a la línea de acción de la fuerza. Para agujeros agrandados, de ranura corta o larga paralelos a la línea de acción de la fuerza, s se incrementará por el factor C1 de la tabla J3.7.

d = diámetro nominal del perno, t = espesor de la parte conectada crítica. Para pernos avellanados y remaches, dedúzcase la mitad de la profundidad del avellanado, Fu = Resistencia mínima de agotamiento en tracción especificada para la parte conectada.

· Conexiones soldadas

La soldadura consiste en unir dos piezas de acero mediante la fusión superficial de las caras a unir en presencia de calor. Se ejecuta con o sin aporte de material agregado. Son procedimientos que mediante la aplicación de energía manifestada en calor y/o presión permiten lograr la unión íntima y permanente de elementos metálicos dejándolos con la continuidad apta para que trabajen mecánicamente como un todo homogéneo, conservando sus cualidades físicas, sus cualidades de trabajo a tracción, compresión, flexión, etc.

Ventajas: Otorga mayor rigidez a las conexiones, demanda menor cantidad de acero para materializar la conexión, permite una significativa reducción de costos de fabricación, evita las perforaciones en los elementos estructurales y simplifica los nudos complejos.

Desventajas: Las conexiones rígidas pueden no ser óptimas en el diseño. La revisión de las conexiones soldadas no es muy sencilla con respecto al resto, La creencia de la baja resistencia a la fatiga en conexiones soldadas, son mucho más costosas que las soluciones apernadas.

Las propiedades resistentes de la sección de una soldadura o de un grupo de soldadura, se determina considerando su longitud y garganta efectiva.

Los tipos de soldadura más comunes son las soldaduras de filetes, soldaduras de filete, soldaduras de tapón, soldadura de ranura.

ÁREA EFECTIVA

El área efectiva del acero es el producto de la superficie de sección transversal de una armadura de acero por el coseno del ángulo que viene determinada por su eje y la dirección para la que se considera efectiva

Áreas a Tracción en Conexiones Apernadas.

Área Neta Efectiva.

El área neta efectiva de un miembro estructural conectado, se obtiene de multiplicar el área neta calculada, por un coeficiente de reducción Ct

1. Este coeficiente toma en cuenta el efecto de “corte diferido” pues la sección cercana a los conectores permanece plana. Ct refleja la eficiencia en la distribución de las tensiones en la conexión.

La longitud L es la distancia paralela a la línea de acción de la fuerza, entre el primer y el último de los pernos en una línea de la conexión efectuada. La longitud efectiva de la conexión se reduce en la distancia x medida a partir del ángulo de transferencia:

Dónde: L es la longitud de la conexión y X es la distancia del baricentro del perfil al plano de transferencia de la carga.

Áreas a Tracción en Conexiones Soldadas.

Área Neta Efectiva.

Cuando la fuerza de tracción es transmitida solamente por cordones de soldadura transversales C_t=1.0

Área Neta Efectiva = A_e = C_tA_n

Cuando la fuerza de tracción es transmitida a una placa mediante cordones de soldadura longitudinales a lo largo de ambos bordes próximos al extremo de la placa, debe ser L

Ejemplo de planos críticos en la sección neta efectiva y por bloque de corte.

En ocasiones se presentan casos en los que no resulta claro que secciones deben considerarse para el cálculo del bloque de cortante. En tales situaciones el proyectista debe usar su buen juicio.

PANDEO

Puede calificarse al pandeo como un fenómeno que obedece a la inestabilidad elástica de ciertos materiales al ser sometidos a una compresión. La manifestación de fenómeno se evidencia por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión.

En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de una flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.

Existen tres modos principales de pandeo de miembros en compresión axial.

PANDEO GENERAL

Es una deformación lateral, alrededor de los dos ejes principales y centroidales de la columna y suele ser crítico alrededor del eje de menor resistencia si la columna carece de soportes laterales intermedios.

PANDEO LOCAL

Esta deformación ocurre cuando alguna parte o partes de la sección transversal son tan delgadas que se pandean localmente en compresión antes de que alguno de los otros pandeos pueda ocurrir. La susceptibilidad de una columna a pandearse localmente se mide por la relación ancho/grueso de patines y almas.

PANDEO POR FLEXOTORSIÓN

El pandeo por torsión o flexotorsión, es un modo de falla de las columnas cuya sección transversal es asimétrica o tienen un eje de simetría, pero baja resistencia a la torsión, como las columnas fabricadas con ángulos, y de las secciones que tienen dos ejes de simetría en forma de cruz, constituida por placas delgadas y ocurre cuando las placas se pandean por flexión simultáneamente y en la misma dirección.

COMPORTAMIENTO DE MIEMBROS COMPRIMIDOS

Uno de los elementos o miembros estructurales básicos de toda estructura, es la columna aislada, ya que tiene como función principal transmitir la carga de compresión axial de un punto de la estructura a otro. Por esta razón, el nombre correcto de este tipo de acción estructural es “compresión axial”. Las columnas reales trabajan generalmente en flexo-compresión (acción simultánea de flexión y compresión axial) y suelen estar unidas a otros elementos estructurales, de manera que su comportamiento depende, en buena parte, de la estructura completa.

Sin embargo, el estudio de la columna aislada comprimida axialmente constituye un antecedente fundamental para resolver el problema de los elementos estructurales flexo-comprimidos. Las columnas reales tienen imperfecciones geométricas iniciales: ni sus ejes centroidales son una línea recta, ni las cargas están aplicadas exactamente en los centroides de las secciones transversales. Esto hace que la compresión no sea rigurosamente axial por lo que ocasiona, desde el inicio, deflexiones laterales y momentos flexionantes que aumentan con rapidez y causan, eventualmente, la falla del miembro por la acción combinada de compresión axial y flexión en dos direcciones (flexocompresión). Sin embargo, durante muchos años las columnas se trataron como si fuesen perfectas y su falla se produjese por pandeo, conservándose rectas hasta el agotamiento de su rigidez lateral.

CRITERIOS Y MÉTODOS DE DISEÑO EN ELEMENTOS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN

Los elementos estructurales son diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de requisitos, que frecuentemente incluyen:

Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento.
Criterio de rigidez, consistente en que bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles.
Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos auto-amplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.
Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural.

APLICACIONES DE TABLAS Y NORMAS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS A TRACCIÓN Y COMPRESIÓN.

NORMAS:

A nivel mundial la industria del acero ha establecido códigos, especificaciones y normas diversas que orientan su aplicabilidad.

ORGANISMOS QUE NORMAN LA CONSTRUCCIÓN CON ACERO

COVENIN (Comisión Venezolana de Normas Industriales)

MINDUR (Normas para estructuras de Edificaciones del Ministerio del Desarrollo Urbano). .

ASTM (American Society for Testing and Materials -Sociedad Americana de Prueba de Materiales)

AWS (American Welding Society- Sociedad Americana de Soldadura.

AISC (American Institute of Steel Construcctión - Instituto Americano de Construcción en Acero )

AISI (American Iron and Steel Institute- Instituto Americano del Hierro y del Acero )

SDI ( Steel Deck Institute – Instituto de Cubiertas de Acero).

RSI ( Reinforcing Steel Institute – Instituto de Acero de Refuerzo )

ANSI ( American National Standards Institute – Instituto Americano de Estándares Nacionales)

LRFD ( Load and Resistance Factor Design – Factores de Diseño por Carga y Resistencia)

ASD ( Allowable Stress Design – Diseño por Esfuerzos permisibles )

RSFM ( Residential Steel Framing Manual – Manual de Marcos o Armaduras de Acero para Residencias

CSPSBB ( Code of Standard Practice for Steel Buildings and Bridges – Códigos Estándares en el uso del acero para edificios y puentes )

AASHTO ( American Association of State Highway and Transportatión Officials – Asociación Americana Oficial de Transportes y Carreteras Estatales

TABLAS.

PROBLEMA

1.- La figura adjunta muestra dos cilindros concéntricos que soportan una carga axial de 100KN. Si el cilindro de la izquierda es de acero (E=200 GPa) y el de la derecha de hierro fundido (E=80 GPa), Calcule: